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Praktikumsprotokoll Optische Spektroskopie

Von Honki Tonk , 3 April 2016
Artikel
Wissenschaftliche Artikel

Dieses Praktikumsprotokoll entstand wÀhrend meines Physikstudiums im Rahmen des Moduls C-Praktikum. Es wurde von meinem Praktikumspartner und mir erstellt, wobei mein Kommilitone nicht namentlich genannt werden möchte. Das Protokoll wurde zwar testiert, es können sich allerdings dennoch inhaltliche oder grammatikalische Fehler darin befinden. Sollte jemand solche Fehler finden, wÀre ich froh wenn er sie mir mitteilt.

 

Optische Spektroskopie

 

Inhaltsverzeichnis

 

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1. Grundlagen

1.1. Versuchseinleitung

1.2. Brechung, Reflexion und elektromagnetische Wellen

1.3. Totalreflexion und Glasfaser-Lichtleiter

1.4. Schwarzer Körper und Plancksches Strahlungsgesetz

1.5 .GlĂŒh-, Leuchtstoff- und HalogenglĂŒhlampe

1.6. Gasentladungslampen

1.7. Leuchtdiode

1.8. Gitterspektrometer und Interferenzen

2. Auswertung

2.1. Spektren einer GlĂŒhbirne

2.2. Anteil des sichtbaren Lichts von einer Quecksilber-Dampflampe und Energiesparlampe

2.3. Vergleich von anderen Lichtquelle

3. Diskussion

4. Zusammenfassung

Quellenverzeichnis

 

Abbildungsverzeichnis

 

Abbildung 1: Spektrum einer GlĂŒhbirne

Abbildung 2: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 1

Abbildung 3: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 2

Abbildung 4: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 3

Abbildung 5: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 4

Abbildung 6: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 5

Abbildung 7: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 6

Abbildung 8: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 7

Abbildung 9: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Fits

Abbildung 10: Maximale WellenlÀnge von T

Abbildung 11: Spektrum einer Quecksilber-Dampflampe

Abbildung 12: Spektrum einer Energiesparlampe

Abbildung 13: Spektrum der Energiesparlampe

Abbildung 14: Spektrum der Hg-Lampe

Abbildung 15: Spektrum einer LED-Lampe

Abbildung 16: Spektrum einer Na-Lampe

Abbildung 17: Spektrum der Deckenlampe des Versuchsraumes

 

Tabellenverzeichnis

 

Tabelle 1: WellenlÀnge und Temperatur

 

1. Grundlagen

 

1.1. Versuchseinleitung

 

Das Ziel dieses Versuches ist es sich mit verschiedenen kĂŒnstlichen Lichtquellen und ihren Lichtspektren auseinander zu setzen. Weiterhin dient der Versuch dazu, sich mit dem schwarzen Körper vertraut zu machen und seine Abstrahlung mit der von GlĂŒhlampen zu vergleichen.

 

1.2. Brechung, Reflexion und elektromagnetische Wellen

 

Wenn Licht auf eine GrenzflĂ€che zwischen zwei Medien mit verschiedenen Brechungszahlen auftrifft, dann wird in den meisten FĂ€llen ein bestimmter Teil des Lichtes reflektiert. Dabei entspricht der Reflexionswinkel dem Einfallswinkel. Der Grund dafĂŒr ist, dass die Atomelektronen innerhalb des Mediums durch die Welle des ankommenden Lichtes zum Schwingen gezwungen werden. Dabei wirken sie als schwingende Dipole, weswegen sie dann selbst wiederelektromagnetische Wellen mit der Erregerwellenfrequenz ausstrahlen. Allerdings erfĂ€hrt dabei die Phase der erzwungenen Schwingung eine Verzögerung gegenĂŒber der Phase der Erregerschwingung. Dies gilt ebenfalls fĂŒr das Gesamtwellenfeld, da sich dieses aus den beiden Wellen zusammensetzt. Deswegen verĂ€ndert sich im zweiten Medium auch die Geschwindigkeit des Lichtes. Diese Änderung kann mit der Gleichung:

(1.2.1)

bestimmt werden, wobei c der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, n dem Brechungsindex des Mediums und  der Lichtgeschwindigkeit innerhalb dieses Mediums entspricht. Da bei der Brechung sich die Frequenz f nicht Ă€ndert, entspricht nun die WellenlĂ€nge  des Lichts, welches einfĂ€llt, nicht mehr der Wellenlange des transmittierten Lichts. Deshalb gilt nun:

         (1.2.2)

     (1.2.3)

woraus folgt:

    (1.2.4)

Es gilt weiterhin, dass die StĂ€rke der Brechung ist umso grĂ¶ĂŸer, desto grĂ¶ĂŸer der Einfallswinkel des Lichtes ist. Dabei gilt das Snelliussche Brechungsgesetz:

       (1.2.5)

wobei  der Einfallswinkel,  der Brechungswinkel,  der Brechungsindex im Bereich des einfallenden Strahls und  der Brechungsindex im Bereich des transmittierten Strahls ist. Dabei werden die Winkel normalerweise zwischen Licht und dem Lot auf die GrenzflĂ€che gemessen. Wenn ein Übergang in ein Medium mit geringerem Brechungsindex stattfindet, dann Ă€ndert sich die Ausbreitungsrichtung vom Lot weg und bei einem Übergang in ein Medium mit höherem Brechungsindex zum Lot hin. Der restliche Teil des Lichts hingegen dringt durch die GrenzflĂ€che, man nennt diesen Vorgang auch transmittieren, und wird dabei normalerweise gebrochen. Weiterhin besteht beim Transmittieren die Möglichkeit, dass ein Teil der IntensitĂ€t verloren geht, dies wird auch als Absorption bezeichnet. Außerdem existieren auch elektromagnetische Wellen, ein Beispiel hierfĂŒr wĂ€re Licht, welche eine transversale elektromagnetische Welle ist. Dabei stehen ihre elektrischen und magnetischen FeldstĂ€rkevektoren senkrecht sowohl aufeinander als auch auf der Ausbreitungsrichtung. Wobei die Polarisationsebene dem magnetischen FeldstĂ€rkevektor  zugeordnet wird und die sogenannte Schwingungsebene dem elektrischen Feldvektor  . Dabei kann die Polarisation einer elektromagnetischen Welle genau bestimmt werden und zwar mittels der Gleichung:

      (1.2.6)

dabei handelt es sich bei  um die Kreisfrequenz, t um die Zeit, k um den Wellenvektor, r um den Ort und  um die Amplitude. Wenn man jetzt beispielsweise die Wellenausbreitung in Richtung der z-Achse betrachtet, dann findet dabei die Schwingung des Feldvektors nur in einer einzigen Ebene statt. Wenn nun die Wellenkomponente x und y in Phase schwingen, dann handelt es sich um linear polarisiertes Licht und wenn die beiden Komponenten den gleichen Betrag haben:

(1.2.7)

dann existiert eine 90° Phasenverschiebung und es gilt:

    (1.2.8)

(1.2.9)

Dadurch wird eine, sich um die z-Achse bewegende, Kreisspirale durch  beschrieben, was man auch als zirkular polarisiertes Licht bezeichnet. Außerdem existiert noch elliptisch polarisiertes Licht, welches dann auftritt, wenn:

          (1.2.10)

gilt und deswegen eine Phasenverschiebung vorliegt, welche nicht um 90° verschoben ist.

 

1.3. Totalreflexion und Glasfaser-Lichtleiter

 

Ein Sonderfall der Brechung ist die Totalreflexion, bei dem fast ausschließlich reflektiertes Licht und kein transmittiertes entsteht, also kein Übergang in das zweite Medium mehr stattfindet. Dieser Vorgang findet nur an der GrenzflĂ€che von nicht absorbierenden Medien statt, welche ĂŒber unterschiedliche große Ausbreitungsgeschwindigkeiten verfĂŒgen. Außerdem muss der Einfallswinkel grĂ¶ĂŸer als der Grenzwinkel der Totalreflexion, welcher auch als kritische Winkel  bezeichnet wird, sein. Ermittelt wird der kritische Winkel durch das Snelliussche Brechungsgesetz:

          (1.3.1)

Wenn nun der Einfallswinkel grĂ¶ĂŸer als der kritische Winkel wird, so muss er nach dieser Gleichung auch grĂ¶ĂŸer als 90° werden. Dadurch ist es dem Lichtstrahl nun nicht mehr möglich in das zweite Medium ĂŒberzugehen und wird dadurch, zumindest bei transparenten Materialien, vollstĂ€ndig reflektiert, wobei der Ausfallswinkel weiterhin dem Einfallswinkel entspricht. Diese Tatsache wird bei den so genannten Lichtwellenleitern ausgenutzt, um beispielsweiße digitale Daten schnell und ĂŒber große Entfernung effizient zu ĂŒbermitteln. Diese bestehen aus vielen Quarzglas- oder Kunststofffasern, welche normalerweise zu ihrem Schutz noch mechanisch verstĂ€rkt sind. Dabei liegen die lichtfĂŒhrenden Fasern im Inneren der Kabel und haben einen Gesamtdurchmesser zwischen einigen Mikrometern bis hin zu einigen Millimetern. Umgeben sind sie dann mit einem Mantel, welcher einen niedrigeren Brechungsindex als die Fasern hat. Dieser besteht meistens aus reinem Quarzglas, dass mit verschiedenen ZusĂ€tzen, wie Bor oder Fluor, dotiert wird. Um den Mantel herum befindet sich dann noch eine Schutzbeschichtung und SchutzhĂŒlle, um so die BeschĂ€digung des Kabels zu verhindern. Wird nun eine elektromagnetische Strahlung in das Kabel gesendet, dann erfolgt zwischen den Fasern im Inneren und dem Mantel eine Lichtbrechung, welche zur bereits beschriebenen Totalreflexion fĂŒhrt und die Strahlung so verlustfrei ĂŒbertragen kann.

 

1.4. Schwarzer Körper und Plancksches Strahlungsgesetz

 

Ein schwarzer Körper, auch schwarzer oder planckscher Strahler genannt, ist eine idealisierte thermische Strahlungsquelle. Seine Funktion ist das vollstĂ€ndige und ausschließliche Absorbieren jeglicher elektromagnetischer Strahlung, unabhĂ€ngig von ihrer WellenlĂ€nge, welche auf seiner OberflĂ€che auftrifft. Anschließend erfolgt ein Aussenden der vorher absorbierten Energie, deren Spektrum nun aber ausschließlich von der Temperatur abhĂ€ngig ist. Die Frequenzverteilung und IntensitĂ€t der vom schwarzen Körper ausgesendeten Energie kann durch das plancksche Strahlungsgesetz beschriebene werden:

       (1.4.1)

wobei h fĂŒr das plansche Wirkungsquant,  fĂŒr die Boltzmann-Konstante und T fĂŒr die Temperatur steht. Hergeleitet wird das Gesetz durch die Gleichung:

    (1.4.2)

Diese Gleichung basiert auf der Schwingung, welche die Elektronen auf der OberflĂ€che des schwarzen Körpers mit einer bestimmten Frequenz durchfĂŒhren, und auf der dadurch entstehenden Wellenbewegung mit der gleichen Frequenz. Nach der Maxwellschen elektrodynamischen Theorie zwischen der Energie  eines linearen Oszillators, welcher eine elektromagnetische Welle mit einer Frequenz f bis  erzeugt, und dem spektralen Emissionsvermögen  entsteht nun die Formel (1.4.2). Weiterhin lĂ€sst sich  auch darstellen wie die Gleichung:

    (1.4.3)

Erkannt wurde dies durch Planck, welcher feststellte, dass die Übereinstimmung mit den Ergebnissen des Experimentes nur dann gegeben ist, wenn man fĂŒr die mittlere Energie der Oszillatoren die Formel (1.4.3) einsetzt. Wenn man dies allerdings nicht tut, so wird das theoretisch ermittelte Emissionsvermögen bei sehr kleinen WellenlĂ€ngen gegen unendlich gehen, was dem experimentell gemessenen Emissionsvermögen wiederspricht. FĂŒgt man nun also (1.4.3) in (1.4.2) ein, so erhĂ€lt man schließlich (1.4.1). Das Strahlungsgesetz spielt weiterhin auch eine Rolle bei der Bestimmung der maximalen Energie von strahlenden Körpern, beispielsweiße der Sonne. Es verdeutlicht auch, dass bei sehr hohen Temperaturen eine Verschiebung der Maxima von spektralen Emissionen zu kĂŒrzeren WellenlĂ€ngen erfolgt. Des Weiteren verschiebt sich bei steigender Temperatur auch das Maximum der Frequenzverteilung und damit direkt zu höheren Frequenzen und niedrigeren WellenlĂ€ngen. Dies wird durch das Wiensche Strahlungsgesetz, wie folgt, beschrieben:

      (1.4.4)

dabei steht  fĂŒr die absolute Temperatur und  fĂŒr die maximale IntensitĂ€t fĂŒr ein WellenlĂ€ngenintervall. Ebenfalls noch zu erwĂ€hnen, ist plancksche Strahlungsspektrum eines Schwarzen Körpers bei unterschiedlichen Temperaturen. Es sind dabei deutlich die jeweiligen Strahlungsmaxima zu erkennen, der schnelle Abfall bei kleinen WellenlĂ€ngen und ein wesentlich langsamerer Abfall bei GrĂ¶ĂŸeren. Dabei erfolgt eine Verschiebung der Maxima in Richtung kleinerer WellenlĂ€ngen wenn die Temperatur zunimmt, genau wie es vom Wiensche Verschiebungsgesetz verlang wird. Des Weiteren erfolgt eine Zunahme der Strahlungsleistung P, gemĂ€ĂŸ dem Stefan-Boltzmann-Gesetz:

 

(1.4.5)

wobei  fĂŒr die Stefan-Boltzmann-Konstante und A fĂŒr die FlĂ€che steht. Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist dabei wie folgt definiert:

         (1.4.6)

Durch dieses extreme Ansteigen der StrahlungsintensitĂ€t bei höheren Temperaturen, erklĂ€rt auch die immer grĂ¶ĂŸer werdende Bedeutung der WĂ€rmeabstrahlung. Weiterhin existiert die spektrale spezifische Ausstrahlung  fĂŒr einen Schwarzen Körper mit der absoluten Temperatur T, welche in der WellenlĂ€ngendarstellung wie folgt aussieht:

  (1.4.7)

dabei entspricht  der IntensitĂ€t.

 

1.5. GlĂŒh-, Leuchtstoff- und HalogenglĂŒhlampe

 

Die GlĂŒhlampe ist eine kĂŒnstliche Lichtquelle, welche durch elektrischen Strom zum Leuchten gebracht wird. Dazu wird als Erstes ein Strom durch einen dĂŒnnen, leitenden Draht, aufgrund der hohen HitzebestĂ€ndigkeit meistens Wolfram, geschickt. Dadurch wird der Draht, je nach Modell, auf 1000°C bis 4000°C erhitzt. Dies sorgt dafĂŒr dass der Draht beginnt zu glĂŒhen und deswegen anfĂ€ngt elektromagnetische Strahlung auszusenden, welche grĂ¶ĂŸtenteils im Bereich des sichtbaren und infraroten Lichtes liegt. Allerdings wird von der aufgenommenen elektrischen Leistung nur etwa 5% in sichtbares Licht umgewandelt, wĂ€hrend der Rest in Infrarotlicht und WĂ€rme umgewandelt wird. Außerdem ist der Draht von einem Glaskolben umgeben um ihn von der Umgebungsluft abzuschirmen, das er sonst wegen dem Sauerstoff und der hohen Temperatur sehr schnell zu Wolframoxid verbrennen wĂŒrde. Dabei ist die GrĂ¶ĂŸe des Kolbens abhĂ€ngig von der Sublimationsrate des verwendeten Drahtmaterials und damit umso grĂ¶ĂŸer je höher die Leistung der GlĂŒhlampe ist. Dadurch wird verhindert, dass das sublimierte Material zu schnell die KolbeninnenflĂ€che bedeckt und damit die Ausstrahlung des Lichts behindert. Um die Sublimation und WĂ€rmeleitung zusĂ€tzlich noch weiter zu verringern, befindet sich innerhalb des Kolbens ein Schutzgas, meistens eins Stickstoff-Argon-Gemisch. Eine HalogenglĂŒhlampe funktioniert Ă€hnlich wie eine herkömmliche GlĂŒhlampe, allerdings wird ihr noch zusĂ€tzlich das Halogen Iod, alternativ auch Brom, zugegeben. Das hinzugefĂŒgt Iod reagiert nun mit den Wolframatomen, welche durch den GlĂŒhdraht verdampft werden, wodurch eine stabile und wolframhaltige AtmosphĂ€re erzeugt wird. Außerdem verhindert das Halogen, dass sich das Wolfram bei Temperaturen ĂŒber 250 °C auf den Glaskolben niederschlĂ€gt. Dies ermöglicht es den Kolben kleiner zu gestalten und einen höheren Betriebsdruck zu verwenden, als bei normalen GlĂŒhlampen. Durch den höheren Druck reduziert sich dann die Abdampfrate des Drahtes, wodurch bei Betriebstemperaturen von 2800 K bis 3100 K eine lĂ€ngere Lebensdauer und eine leicht höhere Lichtausbeute erreicht wird. Die Lichtausbeute kann durch eine Steigerung der Leistungsaufnahme auf ĂŒber ein kW noch deutlich verbessert werden, allerdings reduziert sich dabei die Betriebsdauer auf wenige Stunden. Weiterhin zerfĂ€llt die Verbindung zwischen den beiden Stoffen bei zu hohen Temperaturen wieder und die Wolframatome schlagen sich an den kĂ€ltesten Drahtstellen nieder, der gesamte Prozess ist also reversibel.

 

1.6. Gasentladungslampen

 

Die Gasentladungslampe ist eine mit Gas gefĂŒllte Röhre, in der sich eine Anode und Kathode befindet. Durch das Anlegen eine röhrenspezifischen Mindestspannung kommt es zu einer Gasentladung innerhalb der Röhre und damit zum einem Aussenden von Licht. Je nachdem ob es sich um ein Niederdruck-, Hoch- oder Höchstdrucklampe handelt, herrschen unterschiedlich starke DrĂŒcke und die Röhre besteht entweder aus normalem Glas, Quarzglas oder Aluminiumoxid-Keramik. Bei der Leuchtstofflampe handelt es sich um eine Niederdrucklampe, welche mit Quecksilberdampf und meistens noch zusĂ€tzlich mit Argon gefĂŒllt ist. ZusĂ€tzlich ist die Röhre in ihrem Inneren mit einem Leuchtstoff beschichtet. Durch das Anlegen einer hohen ZĂŒndspannung, erfolgt die Ionisierung der GasfĂŒllung wodurch sie elektrisch leitend wird und sich ein Plasma bildet. Dieses bleibt so lange erhalten bis die Mindestspannung, welche vom Druck des Gases abhĂ€ngig ist, unterschritten wird. Wenn nun die beschleunigten Elektronen die Quecksilberatome anregen und diese anschließend wieder auf ein niedrigeres Energieniveau zurĂŒck fallen, dann strahlt das Plasma ultraviolette Strahlung aus. Trifft sie nun auf den fluoreszierenden Leuchtstoff, beginnt diese zu leuchten und wandelt so die kaum sichtbare ultraviolette Strahlung in sichtbares Fluoreszenzlicht um. Die Quecksilberdampflampe enthĂ€lt, genau wie die Leuchtstofflampe, Quecksilber allerdings immer noch ein zusĂ€tzliches Edelgas, ansonsten ist die Funktionsweiße mit der der Leuchtstofflampe identisch. Allerdings unterscheiden sich die Anwendungsbereiche, da bei der Quecksilberdampflampe meistens kein Leuchtstoff verwendet wird. Stattdessen wird die von ihr erzeugte UV-Strahlung genutzt, um beispielsweiße die AushĂ€rtung bestimmter Lacke zu beschleunigen, fĂŒr die Fotolithografie in der Halbleitertechnik oder fĂŒr die Atomspektroskopie. Außerdem werden sie fĂŒr die Straßenbeleuchtung verwendet, dabei allerdings als Hochdrucklampen, mit einem Arbeitsdruck von rund zehn bar, welcher durch die Erhitzung erreicht wird. Dies sorgt fĂŒr eine bessere Lichtausbeute und sie nehmen dabei eine blaugrĂŒne Lichtfarbe an. Allerdings geben sie erst dann viel Licht ab, wenn eine bestimmte Menge an Quecksilber verdampft ist. Die Natriumdampflampe ist ebenfalls eine Gasentladungslampe und funktioniert im Prinzip wie eine Quecksilberdampflampe, enthĂ€lt allerdings kein Quecksilber sondern Natrium. Dadurch fĂ€llt auch der fluoreszierende Leuchtstoff weg, da hier die Gasentladung selbst schon Licht produziert, welches im fĂŒr den Menschen sichtbaren Bereich liegt. Sie gehört weiterhin mit zu den effizientesten elektrischen Lichtquellen, verfĂŒgt ĂŒber eine hohe Lebensdauer und wird hĂ€ufig fĂŒr die Straßenbeleuchtung eingesetzt.

 

1.7. Leuchtdiode

 

Die Leuchtdiode, auch light emitting diode oder kurz LED genannt, ist ein Halbleiter-Bauelement, Ă€hnlich einer Diode, welches Licht aussendet. Sie besteht aus einem n-leitenden Grundhalbleiter auf dem sich dann eine Ă€ußerst dĂŒnne p-leitende Halbleiterschicht befindet, welche ĂŒber eine große Löcherdichte verfĂŒgt und aufgrund ihrer geringen Dicke lichtdurchlĂ€ssig ist. Nun erfolgt eine Überschwemmung der LED Grenzschicht mit freien LadungstrĂ€gern, welche, aufgrund der Polung in Durchlassrichtung, zu einer Rekombinierung der Elektronen mit den Löchern fĂŒhrt. Dadurch beginnen die Elektronen Energie abzugeben, was als Lichtblitze wahrgenommen wird. Aufgrund der LichtdurchlĂ€ssigkeit können die Lichtblitze nun die p-leitende Halbleiterschicht durchdringen. Dabei ist die IntensitĂ€t der Lichtblitze und damit die Helligkeit des Lichts abhĂ€ngig von der StromstĂ€rke. Da der Halbleiterkristall selbst nur ĂŒber eine sehr geringe Lichtabstrahlung verfĂŒgt, wird das Material unterhalb des Kristalls in Halbkugelform gebracht, wodurch ein Streuen des Lichts stattfindet. Das umgebende GehĂ€use der LED wird dann wie eine Linse konstruiert und bĂŒndelt dadurch dann das Licht. Dies fĂŒhrt dann auch dazu, dass die LEDs in der Lage sind mit bereits wenigen Milliampere eine hohe Lichtabstrahlung zu erreichen. Weitere Vorteile von Leuchtdioden sind die vielen Lichtfarbenspektren, welche sie darstellen können, die geringe Hitzeentwicklung und das Fehlen von UV- und IR-Strahlung. Sie sind aber nicht wasserbestĂ€ndig und mĂŒssen deswegen vor FlĂŒssigkeiten geschĂŒtzt werden. Aufgrund ihrer vielen Vorteile verfĂŒgen sie ĂŒber einen breiten Einsatzbereich, welcher unter anderem die Innen- und Außenbeleuchtung, die Sensorik und die Displaytechnologie umfasst.

 

1.8. Gitterspektrometer und Interferenzen

 

Um die IntensitĂ€tsverteilung von elektromagnetischen Strahlungsquellen zu messen, wird das Gitterspektrometer, auch als Gittermonochromator bezeichnet, verwendet. Um die Verteilung zu messen, lĂ€sst man als erstes die zu untersuchende Strahlung durch den Eingangsspalt fallen. Nachdem sie dann den Spalt passiert hat, fĂ€llt sie auf einen konkaven Spiegel und es entsteht ein paralleler Strahl, welcher in Richtung Gitter reflektiert wird. Das Gitter zerlegt nun den Strahl in einzelne WellenlĂ€ngen und reflektiert sie anschließen zum zweiten Spiegel. Dieser bĂŒndelt nun, in der Brennebene, den zerlegten Strahl und schickt ihn anschließen zum Ausgangsspalt. Die nun austretende WellenlĂ€nge wird mittels eines Strahlungsdetektors, meistens ein SekundĂ€relektronenvervielfacher, gemessen. Weiterhin kann der Aufbau des Spektrometers je nach Anwendungsfall leicht variieren, beispielsweiße können statt konkaven Spiegel auch entsprechende Linsen verwendet werden. Außerdem besteht das Gitter, welche die Strahlung zerlegt, aus vielen spaltartigen Öffnungen, die mit einem kleinen Abstand voneinander angeordnet sind. Diese sorgen nun dafĂŒr, dass eine einfallende Welle sich in zwei kreisförmige, von den Öffnungen aus verlaufende, Wellen aufspaltet. Diese beiden Wellen ĂŒberlagern sich nun an bestimmten Positionen, wodurch es zu konstruktiver und zu destruktiver Interferenz kommt. Dabei tritt konstruktive Interferenz dann auf, wenn der Gangunterschied der beiden Wellen ein ganzzahliges Vielfaches der WellenlĂ€nge ist. Dadurch trifft also immer ein Wellental auf ein anderes Wellental und jeder Wellenberg ebenfalls auf einen anderen. VerfĂŒgen sie dabei ĂŒber dieselbe Amplitude, fĂŒhrt die Interferenz zu einer Verdoppelung der Amplitude. BetrĂ€gt der Gangunterschied allerdings nur ein Vielfaches der halben WellenlĂ€nge, so trifft immer ein Wellental auf einen Wellenberg und umgekehrt. Daraus resultiert immer eine Welle, welche kleiner ist als die Ausgangswellen, weswegen man dies dann destruktive Interferenz nennt. Haben in diesem Fall die Wellen dieselbe Amplitude, so fĂŒhrt dies zu einer vollstĂ€ndigen Auslöschung der Wellen.

 

2. Auswertung

 

2.1. Spektren einer GlĂŒhbirne

 

Im ersten Versuchsteil wurde eine GlĂŒhbirne ĂŒber einen Dimmer angeschlossen und anschließend fĂŒr verschiedene Spannungen das Spektrum der GlĂŒhbirne ĂŒber ein Spektrometer am Computer aufgenommen. Abbildung 7 zeigt beispielhaft eines der aufgenommenen Spektren.

Abbildung 1: Spektrum einer GlĂŒhbirne

Es wurden auch die Farbtemperaturen gemessen und mit diesen als Startwerte in SciDAVis die gemessenen IntensitĂ€tswerte an das plancksche Strahlungsgesetz angefittet. Die Messwerte der IntensitĂ€t ĂŒber der WellenlĂ€nge sowie die dazugehörigen Fits sind in den folgenden Abbildungen zu sehen.

Abbildung 2: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 1

Abbildung 3: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 2

Abbildung 4: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 3

Abbildung 5: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 4

Abbildung 6: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 5

Abbildung 7: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 6

Abbildung 8: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Messung 7

Die IntensitÀten wurden nun als Funktionen der WellenlÀngen nach dem planckschen Strahlungsgesetz mit den gefitteten Parametern im Bereich bis 2500 nm aufgetragen.

Abbildung 9: IntensitĂ€t ĂŒber WellenlĂ€nge Fits

T in K

1281,38

2261,11

1232,90

2349,98

1209,95

2394,34

1193,07

2428,19

1291,40

2243,40

1361,16

2128,29

1601,71

1808,71

Tabelle 1: WellenlÀnge und Temperatur

FĂŒr die gefitteten Funktionen wurden nun an der maximalen IntensitĂ€t die dazugehörigen WellenlĂ€ngen abgelesen. In Tabelle 1 sind diese WellenlĂ€ngen zu finden, zusammen mit der Farbtemperatur der Messung. Nun wurde  als Funktion von T aufgetragen und mit einem Parameter b an das Wiensche Verschiebungsgesetz angepasst. FĂŒr den Parameter b ergibt sich:

 

Abbildung 10: Maximale WellenlÀnge von T

 

2.2. Anteil des sichtbaren Lichts von einer Quecksilber-Dampflampe und Energiesparlampe

 

In diesem Versuchsteil wurde das Spektrum einer Quecksilber-Dampflampe und einer Energiesparlampe aufgenommen. Die Abbildungen 11 und 12 zeigen die Spektren der Quecksilber-Dampflampe und der Energiesparlampe, mit Markierung des WellenlĂ€ngenbereiches fĂŒr sichtbares Licht.

Abbildung 11: Spektrum einer Quecksilber-Dampflampe

Abbildung 12: Spektrum einer Energiesparlampe

FĂŒr beide Spektren wurde nun mit SciDAVis ein Multipeakfit erstellt.

Abbildung 13: Spektrum der Energiesparlampe

Abbildung 14: Spektrum der Hg-Lampe

Anschließend wurde mit der Funktion „Integrieren“ die FlĂ€che unter den Graphen einmal ĂŒber das gesamte Spektrum und einmal nur ĂŒber den sichtbaren Bereich von 380 nm bis 780 nm. Dabei ergeben sich die FlĂ€chen von

 und

 und

Der Anteil von sichtbarem Licht im Vergleich zum gesamten abgestrahlten Licht wird berechnet mit  und analog dazu.

 

2.3. Vergleich von anderen Lichtquelle

 

Im letzten Versuchsteil wurden die Spektren von einer LED-Lampe, eine Na-Lampe und der Deckenlampe des Versuchsraums gemessen. Die Spektren sind in den folgenden Abbildungen zu sehen.

Abbildung 15: Spektrum einer LED-Lampe

Abbildung 16: Spektrum einer Na-Lampe

Abbildung 17: Spektrum der Deckenlampe des Versuchsraumes

Bei der LED-Lampe lĂ€sst sich leicht erkennen, dass diese besonders im gelben, sowie blauen Bereich leuchtet. LED-Lampen können kein weißes Licht erzeugen, weshalb dazu die Farben Rot, Blau und GrĂŒn gemischt werden, allerdings können auch beliebige andere Farbtöne damit erzeugt werden und bei dieser LED-Lampe wird ein „warmer“ Farbton erzeugt. Die Natriumdampflampe strahlt fast ausschließlich im gelben Bereich, genau wo sich die fĂŒr Natrium typische Spektrallinie befindet. Sie eignen sich gut als Lichtquellen, falls es nicht nötig ist Farben zu unterscheiden, da sie monochromatisch sind, somit besonders effizient und das menschliche Auge auf diesen Farbbereich besonders empfindlich reagiert. Die Deckenlampe weißt das typische Spektrum von Entladungs-/Leuchtstofflampen auf, welche kein kontinuierliches Spektrum mit Spitzen, in diesem Fall bei Blau, GrĂŒn und Orange,  besitzen.

 

3. Diskussion

 

Der in diesem Versuch bestimmte Verschiebungsparameter  stimmt entspricht unter BerĂŒcksichtigung des Fehlers dem Literaturwert [6] der Wien-Konstante . Daraus lĂ€sst sich schließen, dass die im Versuch verwendete GlĂŒhbirne nĂ€herungsweise die Strahlung eines schwarzen Körpers besitzt. Der Anteil des sichtbaren Lichts vom gesamten abgestrahlten Licht scheinen in beiden FĂ€llen nicht richtig zu sein, da bei der Energiesparlampe mehr Licht im sichtbaren Bereich abgestrahlt zu werden scheint, als insgesamt abgestrahlt wird und bei der Quecksilber-Dampflampe scheint das insgesamt abgestrahlte Licht negativ zu sein. Da nur bei den Peaks und nahe daran positive Werte gemessen wurden und fast alle anderen Werte negativ sind, ist zu vermuten, dass das Referenzspektrum nicht richtig eingestellt wurde und die Graphen somit nach unten verschoben waren.

 

4. Zusammenfassung

 

In diesem Versuch wurde die Wien-Konstante bestimmt zu:

 

und der sichtbare Anteil des abgestrahlten Lichts von der Energiesparlampe und der Quecksilber-Dampflampe zu:

 

 

Quellenverzeichnis

 

  1. BĂ€the, R., Meyer, O., & Schmidt, M. (3. Juni 2015). Modernus. Abgerufen am 3. Juni 2015 von Modernus: http://modernus.de/led-lampen-leuchten/funktionsweise-einsatzbereiche-a

  2. Bockhorst, M. (3. Juni 2015). Energieinfo. Abgerufen am 3. Juni 2015 von Energieinfo: http://www.energieinfo.de/eglossar/leuchtdiode.html
  3. Demtröder, W. (2009). Experimentalphysik 2 - ElektrizitĂ€t und Optik (5. ĂŒberarbeitete und erweiterte Ausg.). Kaiserslautern: Springer-Verlag.
  4. Eisenhut, C. (6. Mai 2015). Lernort-Mint. Abgerufen am 6. Mai 2015 von Lernort-Mint: http://www.lernort-mint.de/Physik/Optik/lichtberechung_an_grenzen.html
  5. Forster, M., & Steinbach, S. (12. Juli 2015). Chemgapedia. Abgerufen am 12. Juli 2015 von Chemgapedia: http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/3/anc/ir_spek/ir_gerae

  6. Forster, M., & Steinbach, S. (6. Mai 2015). ChemgaPedia. Abgerufen am 6. Mai 2015 von ChemgaPedia: http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/well

  7. Kuchling, H. (2014). Taschenbuch der Physik (21. Ausg.). MĂŒnchen: Carl Hanser Verlag.
  8. Schnabel, P. (3. Juni 2015). Elektronik Kompendium. Abgerufen am 3. Juni 2015 von Elektronik Kompendium: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0201111.htm
  9. Tipler, P. A., & Mosca, G. (2009). Physik (6. Ausg.). Springer-Verlag.
  10. UniversitÀt Wien. (3. Juni 2015). Abgerufen am 3. Juni 2015 von UniversitÀt Wien: https://www.univie.ac.at/physikwiki/index.php/LV002:LV-Uebersicht/Video

  11. Wedler, G., & Freund, H.-J. (2012). Lehrbuch der physikalischen Chemie (6. vollstĂ€ndig ĂŒberarbeitete und aktualisierte Ausg.). WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA.
  12. Wikipeda. (3. Juni 2015). Abgerufen am 3. Juni 2015 von Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Gl%C3%BChlampe
  13. Wikipedia. (3. Juni 2015). Abgerufen am 3. Juni 2015 von Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzer_K%C3%B6rper
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